| Аннотація | Излагаются основы интенсивно развивающейся теории многочленов, ортогональных на дискретных системах точек. Рассматриваются асимптотические свойства таких многочленов, причем случай возрастания степени многочлена одновременно с уменьшением шага сетки дляклассических ортогональных на равномерных сетках многочленов исследуется впервые. Приводится ряд приложений многочленов Чебышева, Мейкснера, Кравчука и Шарлье, ортогональных на равномерных сетках, к обработке и сжатии дискретной информации, к вопросам приближённого вычисления интегралов, к автоматическому регулированию и управлению, к теории кодирования, к математической статистике и к другим задачам.
Затрагиваются также вопросы численной реализации дискретного преобразования Фурье, основанного на применении в качестве базиса многочленов, ортогональных на дискретных системах точек.
Для специалистов по прикладной математике, инженеров, программистов, а также для студентов и аспирантов физико-математических и технических факультетов вузов.
|