| Аннотація | Викладено основи сучасної алгоритмічної теорії чисел. Основна увага приділяється модулярній арифметиці великих чисел. Розглянуто алгоритми обчислення лишку, дискретного логарифму, модульного піднесення до степені, квадратного кореня за модулем, алгоритми генерації простих чисел та створення основних криптосистем з ключами загального доступу. Наведено нові алгоритми швидкого знаходження лишків, піднесення до степені за допомогою чисел Фібоначчі. Розглянуто коаліційні системи захисту інформації з ключамизагального доступу.
Для студентів та спеціалістів в галузі інформатики, захисту інформації та мережевого програмного забезпечення.
Зміст
Вступ...5
1.Основи теорії чисел...7
1.1.Позначення та запис алгоритмів...7
1.2.Лишки та їх властивості...8
1.3.Числа Фібоначі...18
1.4.Алгоритм Евкліда знаходження найбільшого спільного дільника двох чисел...26
1.5.Квадратичні лишки...31
2.Великі числа і захист інформації...40
2.1.Принципи криптографії з ключами загального доступу...40
2.2.Великі прості чис |