Аннотація | У навчальному посібнику викладаються основні поняття системного аналізу. У першу чергу, увага приділяється математичним моделям системного аналізу і способам їхнього вивчення. Розглядається велике коло проблем, починаючи від класичної механіки, і закінчуючи задачами екології й економіки. Широко застосовуються як чисельні, так і аналітичні методи розв'язання алгебраїчних і диференціальних рівнянь, що дозволяє доводити розгляд будь-якої задачі до остаточних результатів.
ЗМІСТ
ПЕРЕДМОВА... 7
РОЗДІЛ 1. ЕЛЕМЕНТИ АНАЛІТИЧНОЇ МЕХАНІКИ...10
Вступ...10
1.1.Узагальнені координати. Число степенів свободи матеріальної системи...11
1.2.Принцип можливих переміщень...16
1.3.Узагальнені сили...19
1.4.Варіаційний принцип Гамільтона...22
1.5.Структура функції Лагранжа.....25
1.6.Диференціальні рівняння Лагранжа...30
1.7.Фазова площина...35
1.8.Чисельне інтегрування рівнянь Лагранжа...42
1.9.Диференціальні рівняння Гамільтона...52
Висновки...58
Питання для перевірки знань....58
Теми лабораторних робіт... |