| Аннотація | Монография посвящена исследованию класса функций, имеющих нулевые интегралы по всем шарам одного фиксированного радиуса из области определения. В ней содержатся важнейшие результаты, отражающие прогресс в данной области анализа. Основное внимание уделяется исследованию характера допустимой скорости убывания ненулевых функций из указанного класса на бесконечности, а также аналогам проблемы Ватсона, связанной с квазианалитическими классами функций. Приводится описание функций с нулевыми интегралами по шарам, теоремы единственности, теоремы о двух радиусах и теоремы об обобщенных шаровых средних для некоторых дифференциальных уравнений. Рассмотрены приложения к вопросам, связанным с проблемой Помпейю и оценками плотностей упаковок.
Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в теории функций, гармоническом анализе и интегральной геометрии.
Предисловие…3
Глава 1. Предварительные сведения…6
1.1. Множества и отображения…7
1.2. Основные классы функций…10
1.3. Распределения…13
1. |