| Аннотація | Монографія присвячена комплексному рівнянню Кортевеґа - де Фріза і узагальненню цього рівняння. Автор використовує певну модифікацію методу оберненої задачі розсіяння (МОЗР), запропонованого у 1967 році для розв'язання задачі Коші для рівняння Кортевеґа- де Фріза у просторі дійсних функцій. Встановлено зв'язок між розв'язністю досліджуваної задачі та спектральністю деякого оператора ІПре-дінгера у відповідному гільбертовому просторі квадратичне інтегров-них функцій. Знайдено умови на (загалом кажучи, комплексний) потенціал цього оператора, за яких він є спектральним за Данфордом - Бейдом.
Крім оригінальних результатів автора, в монографії наведено детальний огляд літератури з функціонального аналізу та гідродинаміки, що стосується МОЗР.
Для аспірантів та наукових працівників - спеціалістів у галузі функціонального аналізу.
Бібліогр.: 379 найм.
ЗМІСТ
Слово від редактора .......................... 7
Вступ ..................................... 8
Розділ 1. Огляд літератури і вибір напрямів |